VPNという技術を利用すれば、可能です。

LANアクセス機能をVPNを経由して利用することで、勤怠データの閲覧・編集・ダウンロードをすることができます。

VPNの設定方法の例として、VPN対応ルーターを利用した方法を下記の記事で紹介していますので、ご覧ください。
VPN対応ルーターを利用したVPN接続の方法

また、LANアクセス機能の設定方法については、6．LANアクセス機能を使ってみるをご覧ください。